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Runge-Kutta方法在工程算法上Runge-Kutta（龙格库塔）数值积分方法应用十分广泛。Runge-Kutta方法最早出现在1895年，Runge-Kutta的经典算法是4阶Runge-Kutta法，简称为RK4。RK4是为了解决没有解析解或是难以求出解析解的积分问题。RK4相对于欧拉积分（或称为三角积分）精度更高；相对于泰勒展开，不需要再去求导。Runge-Kutta方法的主要思...
叉乘的导数在工作中需要对很多函数求导数，叉乘的导数也不例外，这里就来记录一下在求导数过程中如果碰到叉乘该怎么办。计算两个向量叉乘的偏导的方法为：Referencehttps://en.wikipedia.org/wiki/Vector-valued_function#Derivative_and_vector_multiplication
李代数扰动模型求导，可以分为左扰动求导和右扰动求导。这个文档以左扰动为例。扰动模型求导（通用公式）扰动模型求导是一种更简单的数学求导计算方法。扰动模型求导的方法核心是对要求导的变量左乘或是右乘一个微小扰动项，这个微小扰动项会在最后结果上有一个微小的差。根据导数的定义:引用http://ethaneade.com/lie.pdf
起因最近在算一个导数：两个旋转矩阵相乘，对其中一个求导的式子。在方法上来说可以直接求导，也可以用扰动模型来求导。为了规避复杂的雅可比矩阵，我这里选用了扰动模型求导。式子现有两个旋转矩阵$R_1$和$R_2$，他们都属于正交欧式群$SO(3)$，他们对应的李代数分别为$\phi_1$和$\phi_2$。现在需要求参考扰动求导：《视觉SLAM十四讲》扰动求导公式：http://ethaneade...
在这里记录一下刚体运动中变换矩阵的性质。刚体运动中变换矩阵的逆数学公式刚体运动中的变换矩阵为使用时直接transform.inverse()即可，Eigen3库已经帮你做好所有事情了Eigen::Matrix部分如果直接使用Eigen3库的矩阵模块进行刚体运动变换矩阵求逆的话，就需要自己单独处理了。等距变换template<typename Scalar, int Dim> Ei...